Question

在“十、一、*、/”号，每个符号只能用一次，使等式成立。12（）3（）4（）5（）6＝30

Answer 1

把7个（）分别编号abcdefg。
首先，等式最右边是一个2位数，等式最左边是两个1位数相加。2个一位数相加<=9+9=18 ，所以等式最右边的数的值不可能大于20，所以（）f只能填“1”，也就是等式的值在10和20之间。
其次，等式中间是二位数减一位数的差，这个差要等于大于10小于20的数，则只能是一个取值在20与30之间的数减去一个一位数，且这个二位数的个位上的数应该小于这个一位数。所以（）c内填“2”。
然后，剩下3、6、7、8、9这5个数需要填在abdeg五个（）中。且a+b的后的个位数应该等于g。
试算一下：3+6=9（其和不是两位数，不符）；3+7=10（没有0这个数字，不能构成10，不符）；3+8=11（给定的数字1已用在f位置上，不符）；3+9=12（给定的数字中的1和2分别用在f和c位置上，不符）；6+7=13（数字3暂未使用，该组合留作进一步讨论）；6+8=14（给定数字中没有4，不符）；6+9=15（给定数字中没有5，不符）；7+8=15（给定数字中没有5，不符）；7+9=16（数字6暂未使用，该组合留作进一步讨论）；8+9=17（数字7暂未使用，该组合留作进一步讨论）；
所以ab两个（）只剩下“6+7”，“7+9”，“8+9”这三种可能。现在分别进行试算：
如果是6+7，则g必然填3，于是等式变成：6+7=28-9=13（中间28-9=17，等式不能成立）或者6+7=29-8=13（中间29-8=21，等式不能成立）。因此a+b不可能是6+7。
如果是7+9，则g必然填6，于是等式变成：7+9=23-8=16（中间23-8=15，等式不能成立）或者7+9=28-3=16（中间28-3=25，等式不能成立）。因此a+b不可能是7+9。
如果是8+9,，则g必然填7，于是等式变成：8+9=26-3=17（中间26-3=23，等式不成立）或者8+9=23-6=17（等式中间23-6=17，可以使等式成立）。

因此，经过反复试算。最后得到：
（8）+（9）=（2）（3）—（6）=（1）（7）