Question

数学的增根是什么？可以举个例子么？？

Answer 1

“增根”一般出现在分式方程里。
在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根．因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程必须检验．为了简便，通常把求得的根代入变形时所乘的整式(最简公分母)，看它的值是否为0，使这个整式为0的根是原方程的增根，必须舍去。

Answer 2

没有反义词。增根是一个数学概念没有反义词。就像石头没有反义词一样。
比如，x^2
/
(x-1)
=
(3x-2)
/
(x-1)
这个方程，
去分母，
x^2
=
3x
-2
移项，
x^2
-
3x
+
2
=0,
解出x1=
1,
x2
=2,代入原方程，x1=1使得分母为零，是增根。

Answer 3

解分式方程时需要去分母，把分式方程化成整式方程，因为在分式方程的左右两边同时乘以最简公分母，所以所得整式方程的解可能会使最简公分母为0，这样所得的解就是原分式方程的增根，原分式方程就无解。
例：x/（x-2)-2/(x-2)=0
去分母，x-2=0
x=2
检验：当x=2时，x-2=0,所以x=2是增根，原方程无解。