Question

数学几何问题一个

Answer 1

过点P作BC边的高线，连接AD，由题设可知三棱锥P-ABC是一个三直面三棱锥，即是AP垂直三角形BPC

而三角形BPC是直角三角形，且已知两边
，则可以算出PD

因为AP垂直于三角形BPC
，则垂直PD&PD垂直BC
从而有BC垂直于三角形APD
即有BC垂直于AD（则有AD为三角形ABC的高线)

所以三角形APD是直角三角形

根据三角形的性质即AP的平方与PD的平方之和等于AD的平方和

开平方后即可得出答案。同理可以算出其他两边的高线

希望你能看懂