Question

设{an}是正数组成的数列，其前n项的和为Sn，并且对于所有的自然数n，存在正数t，使an与t的等差中项等于...

Answer 1

1当n=1时易得a1=t
(an+t)^2/4=Sn*t
展开4t*Sn=(an+t)^2
4t*S(n-1)=(a(n-1)+t)^2
相减，配方an-t=an-1+t
an=an-1+2t
an=(2n-1)t
2原式=t*(n^2-4t*n+2t^2)
n=2t时最小，2.5小于2t小于3.5
t在1.25到1.75之间闭