点P使椭圆x^2/5+y^2/5=1上的一点,F1和F2是焦点,且角F1PF2=30度,求三角形F1PF2的面积
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原式应为X^2/4+y^2/5=1.
设P1=t1,P2=t2,
由椭圆方程可知，a=5^1/2,b=2，C=1.
则t1+t2=2*5^1/2
(1)
在三角形F1PF2中，由余弦定理得：
cos30度=（t1平方+t2平方-4）/2t1t2
(2)
由（1）（2）得，t1t2=16/(2+根号3）
S三角形F1PF2=1/2(t1t2sin30度）
=4（2-根号3）
设P1=t1,P2=t2,
由椭圆方程可知，a=5^1/2,b=2，C=1.
则t1+t2=2*5^1/2
(1)
在三角形F1PF2中，由余弦定理得：
cos30度=（t1平方+t2平方-4）/2t1t2
(2)
由（1）（2）得，t1t2=16/(2+根号3）
S三角形F1PF2=1/2(t1t2sin30度）
=4（2-根号3）
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