在平面直角坐标系中，曲线y=x^2-4x+3与两坐标轴的交点都在圆C上。求圆C的方程。
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解：∵
y=x²-4x+3
令x=0,
y=3
则曲线与y轴的交点坐标为（0,3)；
令y=0,
x=1或3
，则曲线与x轴的交点坐标为（1,0），（3,0）；
设圆的一般方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0
将三点坐标代入，得：D=E=-4，F=3
所以所求圆的方程为：x²+y²-4x-4y+3=0.
即（x-2)²+(y-2)²=5
y=x²-4x+3
令x=0,
y=3
则曲线与y轴的交点坐标为（0,3)；
令y=0,
x=1或3
，则曲线与x轴的交点坐标为（1,0），（3,0）；
设圆的一般方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0
将三点坐标代入，得：D=E=-4，F=3
所以所求圆的方程为：x²+y²-4x-4y+3=0.
即（x-2)²+(y-2)²=5
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