Question

关于电路相量计算的问题？

你好，相量计算是不是除法角度相减，乘法角度相加？如果电流为10∠30°A，电压为380∠-53.1°A，那么其有功功率是10×380∠-23.1°W，还是10×380∠83.1°W？我认为是后者，但是不符合相量计算法则啊，恳请赐教！！！到底是哪搞混淆了，我懵逼了

Answer 1

问题点比较多，一个个来回答。

1、相量计算乘、除时，乘法角度相加，除法角度相减，这是没错的；
2、U（相量）=380∠-53.1°V，I（相量）=10∠30°A，则：φu=-53.1°，φi=30°，φ=φu-φi=-53.1°-30°=-83.1°。有功功率：P=UIcosφ=380×10×cos（-83.1°）。你的表达式为：10×380∠83.1°是错误的，因为这个式子还是个相量，这个式子继续展开为：380×10×（cos83.1°+jsin83.1°），是个复数，而有功功率不可能是相量（复数）。所以有功功率的求法是：电压有效值×电流有效值×cosφ，其中φ为电压相位（φu）与电流相位（φi）的相位差，而不是你以为的式子。你的式子是错误的。
3、电路的功率也可以用复功率来表达：S*=U（相量）×I*，其中S*表示复功率，S*=P+jQ；I*表示电流相量I（相量）的共轭复数。，例如：I（相量）=10∠30°=10（√3/2+j1/2）=5√3+j5（A），那么：I*=5√3-j5=10∠-30°；I*只是一个复数而不是相量。
这样：S*=380∠-53.1°×10∠-30°=380×10∠-83.1°=3800×（cos83.1°-jsin83.1°）=P+jQ。
P=3800cos83.1°（W），Q=-3800sin83.1°（var），其中Q的负值代表电路呈现容性，向外部提供无功功率。

追问

因为电压滞后电流83.1度，电路呈现容性，所以是S*=U（相量）×I*，而不是S*=U*×I（相量）。如果是后者，电路呈现感性，就不对了。所以才规定是电流的共轭复数而不是电压的共轭复数。我理解的对吗？

追答

Right!

Answer 2

求复功率不是电压相量与电流相量相乘，而是电压相量与电流相量的共轭复数相乘。
U=380∠-53.1º，I=10∠30º。则：
S=380∠-53.1º×10∠-30º
=3800∠-83.1º
=457-j3772 VA
体现了电容性。

Answer 3

复功率S=U*I^ (I^表示I的共轭，相角反号）=380∠-53.1°*10∠-30°A=3800∠-83.1°=P+jQ
有功功率为P=U*I*cos(phi)=3800*cos(-83.1°)
无功功率为Q=U*I*sin(phi)=3800*sin(-83.1°)

Answer 4

。。。功率都是数量，不是相量。
有功功率P＝UIcosφ
cosφ是功率因数，φ是阻抗角。

Answer 5