Question

复变函数的积分，请讲下具体怎么做的谢谢

Answer 1

这个题目真的很简单，就是套柯西积分公式。来，我给你梳理一遍，柯西积分公式怎么说的，这里的封闭曲线就是C，我们再把被积函数变形一下，e^z/z^(3)=[e^z/z^2]/(z-0)=f(z)/(z-0)，这样是不是很像下面的式子了？其中z0=0属于C围成的区域(即D)内的一点，且f(z)=e^z/z^2在D内处处解析，故原式=2πif(z0)=2πi*(1/2)=πi。