这道题均值不等式是怎么推导的
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呵呵
是这样来的
因为(a-b)^2=a^2-2ab+b^2≥0
整理可得a^2+b^2≥2ab
显然咯
只有当a=b
才有(a-b)^2=0
所以
当且仅当a=b取得等号
又因为当a≠b的时候
a
b不能同时为0
因为必须满足a^2+b^2≥2ab
所以必然要求a^2和b^2均是>0
所以作换元t=a^2>0,u=b^2>0
就是t+u≥2根号下(tu)
当且仅当t=u取得等号
这就是均值不等式
是这样来的
因为(a-b)^2=a^2-2ab+b^2≥0
整理可得a^2+b^2≥2ab
显然咯
只有当a=b
才有(a-b)^2=0
所以
当且仅当a=b取得等号
又因为当a≠b的时候
a
b不能同时为0
因为必须满足a^2+b^2≥2ab
所以必然要求a^2和b^2均是>0
所以作换元t=a^2>0,u=b^2>0
就是t+u≥2根号下(tu)
当且仅当t=u取得等号
这就是均值不等式
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