已知x²+4x-1=0，求2乘x的四次方+8x³-4x²-8x+1的值
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2x^4+8x^3-4x^2-8x+1
=2x^4+8x^3
-2x^2+2x^2
-4x^2-8x+1
[粗体字部分是添项去项，其和还是0，不改变原式大小]
=2x^4+8x^3-2x^2
-2x^2-8x+2-1
[2-1还是1，不改变原式大小]
=2x^2(x^2+4x-1)
-2(x^2+4x-1)-1
由于已知x²+4x-1=0
所以上式=
-1
即2乘x的四次方+8x³-4x²-8x+1的值是
-1
=2x^4+8x^3
-2x^2+2x^2
-4x^2-8x+1
[粗体字部分是添项去项，其和还是0，不改变原式大小]
=2x^4+8x^3-2x^2
-2x^2-8x+2-1
[2-1还是1，不改变原式大小]
=2x^2(x^2+4x-1)
-2(x^2+4x-1)-1
由于已知x²+4x-1=0
所以上式=
-1
即2乘x的四次方+8x³-4x²-8x+1的值是
-1
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