如图,在平行四边形ABCD中,M是AB中点,且∠AMD=∠BMC.求证平行四边形ABCD是矩形
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∵在平行四边形ABCD中
∴∠A=∠B（平行四边的对角相等）
又∵点M是AB中点
∴AM=BM
∵∠AMD=∠BMC
∴△AMD全等△BMC（ASA）
所以∠A=∠B=90°
所以平行四边形是矩形
∴∠A=∠B（平行四边的对角相等）
又∵点M是AB中点
∴AM=BM
∵∠AMD=∠BMC
∴△AMD全等△BMC（ASA）
所以∠A=∠B=90°
所以平行四边形是矩形
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