Question

请教一道小学奥数题，要过程。谢谢。

长宽分别为1㎝、1㎝、2㎝的长方体木块，从长10㎝、宽5㎝的长方形纸的一个角滚到对角（只能按箭头向右或向前倒，每次倒下来必须有一个面贴在纸上，不能倒出纸外），最少滚过的面积是( )。（包括开始和结束所占的面积）

Answer 1

要使木块滚过的纸张面积最少,就要用木块面积最少的面来滚.也就是尽量让木块"竖起来"滚动.

木块从竖立,到往前倒下,再往前竖立,往前推进2+1=3cm,滚过的面积为3平方厘米.因为纸张为10*5的,10=1+(3*3),5=1+3+1,也就是说木块沿纸长刚好可以"竖着"滚到岸,但是沿宽至少要"横着"滚1次.所以滚过面积最少的方法就是,横滚一次,其他全部竖滚.

具体为:竖着沿纸张的长滚,滚到最后横躺时(此时木块在7~9cm处),然后沿纸张的宽横滚一下,然后再沿纸张的长竖起来(这时长已经全部滚完,并竖在宽的1~2cm处),最后再沿宽竖滚到岸就可以了.所经过的总面积为1+3*4+2=15平方厘米.其中的1为开始占的面积,2为横滚1步的面积.

Answer 2

我的思路，请您参考：本题考查的是如何不走冤枉路，因为本身接触纸的那一面占面积，类似于方形花坛摆花，角上的那盆两临边公用。
1+2+1+2+1+2+1：先长边
2+1+2短边
共计16

先短边：2+1+2
长边2+2+2+2+2
共计15

因此是15

Answer 3

我的思路跟别人不一样，请您参考：本题考查的是如何不走冤枉路，因为本身接触纸的那一面占面积，类似于方形花坛摆花，角上的那盆两临边公用。
1+2+1+2+1+2+1：先长边
2+1+2短边
共计16

先短边：2+1+2
长边2+2+2+2+2
共计15

Answer 4

1+2+1+2+1+2+1：先长边
2+1+2短边
共计16

先短边：2+1+2
长边2+2+2+2+2
共计15