Question

有一数列：1,2,4,8,16, 这数列中第十一个数是几 这数列的前10个数的

Answer 1

数列通项
an=2^(n-1)
a11=2^10=1024
Sn=2^0+2^1+2^2+...+2^(n-1)
(1)，
2Sn=2^1+2^2+...+2^(n-1)+2^n
(2)，
(2)-(1)=2Sn-Sn=2^n-1
所以Sn=2^n-1
S10=2^10-1=1024-1=1023
所以这数列中第十一个数是1024，
这数列的前10个数的和是1023