Question

如何把循环小数化成分数？

Answer 1

如何将循环小数转化成分数的方法，现介绍如下：
1.循环小数0.7272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9。又如0.123123……循环节为1，2，3三位，因此化为分数为123/999=41/333.
这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数，如果不是从第一位就开始循环的小数，必须用下面的方法。
2.循环小数0.41666……先把0.41666……乘以100得41.666……，可以理解为41+0.666……，所以写成分数为41+6/9=41+2/3=125/3.因为开始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.

Answer 2

有限小数可以化成分数，那么循环小数怎样化成分数呢？
日本野口哲典在《天哪！数学原来可以这样学》中介绍了如何将循环小数转化成分数的方法，现介绍如下：
1.循环小数0.7272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9。又如0.123123……循环节为1，2，3三位，因此化为分数为123/999=41/333.
这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数，如果不是从第一位就开始循环的小数，必须用下面的方法。
2.循环小数0.41666……先把0.41666……乘以100得41.666……，可以理解为41+0.666……，所以写成分数为41+6/9=41+2/3=125/3.因为开始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.
快尝试一下吧。

Answer 3

主要就是这样的几个典型：
0.1111……=1/9
0.22222……=2/9
0.333333……=3/9
不难发现，这些都是由9为分母的，然后就是分子是这些循环的数字
还有就是混杂的如：
0.2777777……=（27-2）/90
0.3222222……=（32-3）/90
这也不难发现是前面有几位杂的，分母就在9后面加几个0，分子就是杂的加一位循环的减去杂的~
再如：
0.232323……=23/99
0.546546546……=546/9990.89898989=89/99
就是分母是有哪几位循环的就几个9，分子就是循环的数
就应该是这样了，这种东西很难书面表达，所以原谅我说的不是太清楚，不过你领略一下就能懂了，就这几个规律

Answer 4