Question

已知实数x y满足x²+y²-xy+2x-y+1=0试求x y的值

Answer 1

x^2+y^2-xy+2x-y+1=0
x^2+2x+1-y(x+1)+y^2=0
(x+1)^2-y(x+1)+y^2=0
(x+1-y/2)^2+3y^2/4=0
则y=0,x+1-y/2=0,x=-1
即x=-1,y=0
设a＞0，当-1≤x≤1时，函数y=-x²-ax+b+1的最小值是-4，最大值是0，枝碰求局搭大a、b的值
解桐竖答：y=-x²-ax+b+1=-（x+a/2)^2+(a^2)/4+b+1
开口向下
x=-1
y=-(-1+a/2)^2+a^2/4+b+1=-4
x=1
y=-(1+a/2)^2+a^2/4+b+1=0
化简得到：2a+b=-4
-2a+b=0
a<0不合题意

交换
2a+b=0

-2a+b=-4
a=1
,b=-2