微积分数学题
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我可能打的也不完全,希望你能看懂把
∫[x^3/(x^2+1)]dx
=∫{[x^2/[2(x^2+1)]}d(x^2)这步很关键,就是x的立方里面拿一个x出来放到dx中
=1/2-1/2∫[1/(x^2+1)]d(x^2)这里在分子+1-1凑一个分母的因式
=1/2-1/2∫[1/(x^2+1)]d(x^2+1)这里也很关键,d(x^2)里面加了一个1
=1/2-1/2[-1/2*(x^2+1)^(-2)]这里用到∫dx/x=-1/2[x^(-2)]公式
上面的就是答案，不知道有没有算错,不过希望看我后面的注释，那个比较重要,
好好理解下
∫[x^3/(x^2+1)]dx
=∫{[x^2/[2(x^2+1)]}d(x^2)这步很关键,就是x的立方里面拿一个x出来放到dx中
=1/2-1/2∫[1/(x^2+1)]d(x^2)这里在分子+1-1凑一个分母的因式
=1/2-1/2∫[1/(x^2+1)]d(x^2+1)这里也很关键,d(x^2)里面加了一个1
=1/2-1/2[-1/2*(x^2+1)^(-2)]这里用到∫dx/x=-1/2[x^(-2)]公式
上面的就是答案，不知道有没有算错,不过希望看我后面的注释，那个比较重要,
好好理解下
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