Question

小学奥数题答案。急急急急

Answer 1

有五位小朋友，每两个人合称依次体重，一共称了10次。每两个人的平均体重依次是27.5，28.5，29，29.5，30，31，31.5，32，33，34(单位：千克）。求体重最轻的小朋友的体重是多少克?
设这五位小朋友体重分别为a,b,c,d,e,且a>b>c>d>e
d+e=27.5
c+e=28.5
a+b=34
a+c=33
得c-d=1,b-c=1那么b-d=2
d+e=27.5,c+e=28.5,b+e=29.5,a+b=34,a+c=33,a+d=32
还有a+e,b+c,b+d,c+d这几组,由于b-c=1,c-d=1,b-d=2,所以根据b+c>b+d>c+d得到b+c=31,b+d=30,c+d=29
所以a+e=31.5
根据c+d=29,c+e=29.5得d-e=0.5,
由于d+e=27.5,得e=13.5
体重最轻的小朋友的体重是13.5千克合13500克