Question

设函数f(x)=kx^3-3x^2+1(k>=0)

Answer 1

1.
k=0
f(x)=kx^3-3x^2+1
=>
f(x)=-3x^2+1
f(x)的单调区间
负无穷，0递增
0，正无穷递减
k！=0,k>0
f`(x)=3kx^2-6x
f`(x)=0
=>x=0,x=k/2
f``(x)=6kx-6
f``(x)=0
=>x=1/k拐点
x=0上凹x=k/2
A.当k^2>2上凹
有极小值当1/k>k/2
无解
B.当1/k<k/2
不可能在一个区域没有拐点而2次凹
无解
A1.当k^2<2上凸有极大和极小
当1/k>k/2
负无穷，0递减
0，1/k递增
1/k,k/2递减
k/2.正无穷递增
B1.当1/k<k/2
无解
2。若函数f(x)的极小值大于0
A.k=0无解
B.k>0
x=0上凹有极小值
k^2<2,1/k>k/2