Question

已知 tan a等于四分之三 求sina,cosa的值

Answer 1

tan
a=sina/cosa=3/4;
又因为sina²+cosa²=1；
两式联合求解，得：sina=3/5,cosa=4/5,
(a=37°）
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Answer 2

解法一：
sin²a/cos²a=9/16，sin²a+cos²a=1
cos²a=1/(1+9/16)=16/25
cosa=4/5或cosa=-4/5
cosa=4/5时，sina=¾cosa=3/5
cosa=-4/5时，sina=¾cossa=-3/5
综上，得sina的值为3/5，cosa的值为4/5或sina的值为-3/5，cosa的值为-4/5。
解法二：代换法
sina/cosa=tana=¾
sina=¾cosa
sin²a+cos²a=1
(¾cosa)²+cos²a=1
cos²a=16/25
cosa=4/5或cosa=-4/5
cosa=4/5时，sina=¾cosa=3/5
cosa=-4/5时，sina=¾cossa=-3/5
综上，得sina的值为3/5，cosa的值为4/5或sina的值为-3/5，cosa的值为-4/5。
总结：
以上提供两种不同的方法求sina、cosa的值。
解法一是运用比的知识解题，不需要解方程。解法二运用了代换法，用cos²a表示sin²a，解关于cos²a的方程，再进一步求得cosa、sina。
两种方法对比，运用比的知识解题要更简便一些。