Question

如图，已知bd平分角abc,bc=ba,点p在bd上，作pm垂直ad，pn垂直cd，垂足分别为点m

Answer 1

证明:pm垂直ad,pn垂直cd,pm=pn,则∠pdm=∠pdn.(到角两边距离相等的点在角的平分线上)
则∠adb=∠cdb(等角的补角相等)
又ad=cd,bd=bd,故⊿adb≌δcdb(sas),得∠abd=∠cbd.
又pe垂直ab,pf垂直bc,所以pe=pf.(角平分线上的点到角两边距离相等)

Answer 2

证明:∵BD=BD,BA=BC,∠ABD=∠CBD.
∴⊿ABD≌⊿CBD(SAS),∠ADB=∠CBD.
又PM⊥AD,PN⊥CD.
∴PM=PN.(角平分线的性质)
【有异议,再提问;没异议,请选为"满意答案".谢谢!】