Question

抛物线Y= -x^2 上的点到直线4X+3Y-8=0 距离的最小值是多少 谁能给我写计算过程

Answer 1

设点为（x，-x^2），则根据公式d^2=(4x-3x^2-8)^2/(4^2+3^2)=(-3x^2+4x-8)^2/25
当x=2/3时，（d^2）min=（-3*4/9+2/3*4-8)^2/25，呵呵就算到这里啦

Answer 2

设直线y=kx+b
与抛物线相切
与直线4X+3Y-8=0平行
则k=-4/3
y=-4x/3+b
4x+3y-3b=0
-x2=-4x/3+b
有一交点
则
b2-4ac=0
16-36b=0
b=4/9
两平行线之间距离
|-3b+8|/5=11/15

Answer 3

提供2种啊
1.设直线y=kx+b
与抛物线相切
与直线4X+3Y-8=0平行
用b^2-4ac=0
得到b=4/9
2.设(x，-x^2)在曲线上，则d=|4x-3x^2-8|/5
（x∈R)，　　再讨论二次函数的最值问题