Question

lim （x→0）cotx 的极限？？

Answer 1

显然cotx
在区间(0,π/2)大于0，而在区间(-π/2,0)小于0
所以x趋于0+的时候，cotx趋于正无穷
而x趋于0-的时候，cotx趋于负无穷
两侧的极限值不相等，
所以x趋于0时，
cotx的极限值不存在

Answer 2

首先cotx=1/tanx然后，利用等价无穷小的公式，在x→0，tanx~x,所以，
cotx=1/tanx~1/x
lim(x
→ 0)x·cotx
=lim(x → 0)x·(1/x)
=1