关于第二型曲面积分的单位法向量的符号

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僪玉兰夷茶
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由题意,S的侧是下侧,对于积分zdxdy来说,立马就可以化为二重积分。对于积分(x+y)dydz来说,S需要的是前侧或后侧。根据曲面方程以及曲面的下侧,得到法向量n=(αz/αx,αz/αy,-1)=(2x,2y,-1),因为x≥0,所以2x≥0,所以(x+y)dydz积分时,曲面的侧是前侧
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一般来说,上前右为正,其他的为负
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