Question

如图所示，足够长的水平传送带以速度v沿逆时针方向转动，传送带的左端与光滑圆弧轨道底部平滑连接，圆弧

Answer 1

A、物体在圆轨道上下滑的过程中，物体的
机械能守恒
，根据机械能守恒可得：
mgR=
1
2
mv02
所以小物块滑上
传送带
的初速度：v0=
2gR
，
物体到达传送带上之后，由于摩擦力的作用开始减速，速度减小为零之后，又在传送带的摩擦力的作用下反向加速，根据物体的受力可知，物体在减速和加速的过程物体的加速度的大小是相同的，所以物体返回圆轨道时速度大小等于从圆轨道下滑刚到传送带时的速度大小，只要传送带的速度v≥
2gR
，物体就能返回到
A点
．则R≤
v2
2g
．故A正确．
B、若减小传送带速度，只要传送带的速度v≥
2gR
，物体就能返回到A点．故B错误．
C、D、若增大传送带的速度，由于物体返回到圆轨道的速度不变，只能滑到A点，不能滑到圆弧轨道的最高点．故C错误，D正确．
故选：AD．

Answer 2

小物块从a点滑到传送带的过程中运用动能定理的：
1
2
mv
0
2
=mgh
解得：v
0
=3m/s
设小物块返回传送带右端时的速度为v
1
，由于传送带足够长，物体减速向左滑行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速，分两种情况讨论：
①如果v≥3m/s，物体会一直加速，当速度大小增大到等于3m/s时，物体恰好离开传送带滑上曲面，根据动能定理可知恰好回到a点，故b正确，c错误；
③如果v＜3m/s，物体会先在滑动摩擦力的作用下加速，当速度增大到等于传送带速度时，物体还在传送带上，之后不受摩擦力，故物体与传送带一起向右匀速运动，物体离开传送带滑上曲面时的速度为v且小于3m/s，根据动能定理可知小物块不能回到a点，故a、d错误；
故选b．