Question

四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度：（2）菱形ABCD的面积。

Answer 1

（1）因为菱形的对角线互相垂直平分，可利用勾股定理求得AE或CE的长，从而求得AC的长；
（2）利用菱形的面积公式：两条对角线的积的一半求得面积．解答：解：（1）∵四边形ABCD为菱形
∴∠AED=90°
∵DE=
BD=
×10=5（cm）
∴AE=
=12（cm）
∴AC=2AE=2×12=24（cm）
（2）S
菱形ABCD
=S
△ABD
+S
△BDC
=
BD•AE+
BD•CE
=
BD（AE+CE）
=
BD•AC=
×10×24
=120（cm
2
）