Question

如何判断f（x，y）具有二阶连续偏导数

Answer 1

zx'=f'1lny-f'2
zy'=f'1x/y+f'2
zxx"=f''11lny^2-f''12lny-(f''21lny-f"22)
zyy"=f"11x/y^2+f"12x/y-f'1x/y^2+f"21x/y+f"22
将括号里的第一部分看做1，第二部分看做2，先对函数第一部分求导，并对其中的x或者y求导，在对第二部分求导，再后来，对于zx'求导，f'1中含有x则再求对x的导数时要求导，lny中没有对x的导数，当成常数项，同样的对于-f'2求导，须知，对于f'的求导，要在分别对于1,2求导，即出现了f'1求导后的f"11,f"12,对于f'2同样如此

Answer 2

教材上有判断
f(x,y)
具有二阶连续偏导数的方法，先求一阶偏导数，再求二阶偏导数，能算出来就是有，否则就是没有。