当外电阻等于内阻时电源对外电路提供的功率最大。
4个回答
展开全部
E=Ir
+
IR
I=E/(R+r)
P外=I*I*R=E^2R/(R+r)^2=E^2/[R+(r^2/R)+2r]
因为
R+(r^2/R)>=2√r^2=2r
(均值不等式)
因此,当内外阻相等时,外电路获得的功率最大为E^2/4r
如果你是初二的话应该不会涉及到这一块内容啊
因为要涉及到电源电动势、全电路欧姆定律以及数学函数方面的内容,初中理解起来时有困难的,不妨记住这个结论就好了。
还有,上面有位同仁说到的正规证明思路好像也有点问题,得到
P/Pout=r/R+1>=2√(r/R*1)
只能说明Pout在P的限制下可以取得最大值,但是要知道,P自身就是关于r和R的函数,在取到等号的时候你又怎么能保证此时P有最大值呢?
也就是说这个结论其实用不等式表达应该是
Pout<=P<=Pmax
那么这两个等号同时取得的条件都是R=r么,所以说这种思路证明有问题,至少是不完全的。
+
IR
I=E/(R+r)
P外=I*I*R=E^2R/(R+r)^2=E^2/[R+(r^2/R)+2r]
因为
R+(r^2/R)>=2√r^2=2r
(均值不等式)
因此,当内外阻相等时,外电路获得的功率最大为E^2/4r
如果你是初二的话应该不会涉及到这一块内容啊
因为要涉及到电源电动势、全电路欧姆定律以及数学函数方面的内容,初中理解起来时有困难的,不妨记住这个结论就好了。
还有,上面有位同仁说到的正规证明思路好像也有点问题,得到
P/Pout=r/R+1>=2√(r/R*1)
只能说明Pout在P的限制下可以取得最大值,但是要知道,P自身就是关于r和R的函数,在取到等号的时候你又怎么能保证此时P有最大值呢?
也就是说这个结论其实用不等式表达应该是
Pout<=P<=Pmax
那么这两个等号同时取得的条件都是R=r么,所以说这种思路证明有问题,至少是不完全的。
展开全部
当外电阻小于内电阻时,内电阻承担较大的分电压,外电阻的功率就小了。
当外电阻较大时,输出的电流较小,功率自然也小。
只有一样时,输出的电流较大,两电阻分压一样,这时功率比前者都大。
当外电阻较大时,输出的电流较小,功率自然也小。
只有一样时,输出的电流较大,两电阻分压一样,这时功率比前者都大。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
p输出
=
i^2
*r外
=(e/
r总)^2
*
r外=[e/(r外+r)]^2
*
r外=e^2
*[r外/(r外+r)^2]=e^2
*[r外/[r外^2+r^2+2r外r]=e^2
*[1/(r外+r^2/r外+2r)]
其中r外+(r^2/r外)
≥2r
,
当r外=r时,r外+(r^2/r外)
取得最小值(=2
r
)
,
此时p输出
取得最大值=e^2
/
4
r
=
i^2
*r外
=(e/
r总)^2
*
r外=[e/(r外+r)]^2
*
r外=e^2
*[r外/(r外+r)^2]=e^2
*[r外/[r外^2+r^2+2r外r]=e^2
*[1/(r外+r^2/r外+2r)]
其中r外+(r^2/r外)
≥2r
,
当r外=r时,r外+(r^2/r外)
取得最小值(=2
r
)
,
此时p输出
取得最大值=e^2
/
4
r
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询