积分中值定理和微积分中值定理的区别

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凤祺随锐精
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积分中值定理分为积分第一中值定理和积分第二中值定理,它们各包含两个公式。积分中值定理揭示了一种将积分化为函数值,
或者是将复杂函数的积分化为简单函数的积分的方法,
数学分析的基本定理和重要手段,
在求极限、判定某些性质点、估计积分值等方面应用广泛。
微分学中值定理有好几个,如:罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理等,但通常所说的微分中值定理是指拉格朗日中值定理:
如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,则在(a,b)内至少存在一点c,使f(b)-f(a)=f'(c)(b-a)。
贲长谷梁浩
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积分中值定理分为积分第一中值定理和积分第二中值定理,它们各包含两个公式。积分中值定理揭示了一种将积分化为函数值,
或者是将复杂函数的积分化为简单函数的积分的方法,
是数学分析的基本定理和重要手段,
在求极限、判定某些性质点、估计积分值等方面应用广泛。
微分中值定理是一系列中值定理总称,是研究函数的有力工具,其中最重要的内容是拉格朗日定理,可以说其他中值定理都是拉格朗日中值定理的特殊情况或推广。微分中值定理反映了导数的局部性与函数的整体性之间的关系,应用十分广泛。
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