Question

lim(n→∞){n(√(1+1/n)-1)+1/2}

求问：1/n趋于0，则√(1+1/n)-1也是趋于0，外面的那个n能被0消掉吗？

Answer 1

不能消掉，无穷小乘以无穷大是未定型，化为商的形式，分子进行等价无穷小代换，即可求出结果。

Answer 2

不可以，因为n趋于无穷大时，√1+1/n-1与1/2n是同阶无穷小，因此∞.0是不定式，应化成0/0不定时求极限，极限为1/2n/1/n+1/2=1。