Question

抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两交点的横坐标分别是-2分之1,2分之3，与y轴两交点的纵坐标是-5

Answer 1

y=ax²+bx+c
令x=0与y轴纵坐标交点为-5
所以
c=-5
即
y=ax²+bx-5
根与系数关系
(-1/2)×(3/2)=-5/a
a=20/3
-1/2+3/2=-b/a
b=-20/3
y=(20/3)x²-(20/3)x-5
a=20/3
b=-20/3
c=-5

Answer 2

令y=0
得
ax^2+bx+c=0
x=-1/2和3/2为方程的两根，根据根与系数的关系得

-b/a=x1+x2=1

c/a=x1*x2=-3/4

再令x=0得c=-5

联立以上方程得

a=20/3
,b=-20/3

Answer 3

∵纵坐标相同
∴对称轴=-1/2+3/2的和除以2
∴对称轴为直线x=1/2
设y=a（x-1/2）+k
然后把点带入就可以算出了