Question

在正方形ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证AC垂直平面D1DB.(2)判断BD1与平面AEC的位置关系，说明理由

Answer 1

1)证明：因为：BB1垂直于平面ABCD

所以：BB1垂直于AC
因为：四边形ABCD是正方形
所以：BD垂直于AC
又因为：BD、BB1相交于点B
所以：AC垂直平面D1DB
2）连接AC、BD相交于点O，
则可知：点O是BD的中点，
在三角形DBD1中，因为：点E、O分别是DB、DD1的中点，

所以：OE//BD1
所以：BD1平行于平面AEC。