Question

如图,E为△ABC的AC边的中点,过E作EF交AB于D,交CB的延长线于F,求证:AD·BF=BD·CF 图自己想...

Answer 1

过B点作AC的平行线交EF于G，▲ABG与▲ACE相似，CF/BF=CF/BG,又由▲ADE与▲BDG相似，AE/BG=AD/BD且AE=CE,CF/BF=CE/BG=AE/BG=AD/BD,故AD.BF=BD.CF，手机打字，请原谅不足

Answer 2

你好！！
过C作CG平行于AB交EF于G，
又因为AE=EC，所以，
三角形AED全等于三角形CEG
所以AD=CG
所以AD/DB=CG/DB
又因为CG平行于DB,所以CG/DB=CF/BF
所以，AD/DB=CF/BF,
所以AD*BF=BD*CF.