Question

（a+b+c）^3=

Answer 1

公式有些复杂的！
可以把a+b看做一个整体，我们知道(x+y)^3=(x+y)^2(x+y)=(x^2+y^2+2xy)(x+y)
=x^3+y^3+3xy^2+3x^2y
然后我们再看所求;(a+b+c)^3=(a+b)^3+c^3+3(a+b)^2c+3(a+b)c^2
最后化简得到：
=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3a^2c+3ac^2+3b^2c+3bc^2+6abc
希望可以帮到您!望采纳谢谢!

Answer 2

根据二项式定理：(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
把式中的(a+b)看做一个数，c看做另一个数
所以：（a+b+c）^3=(a+b)^3+3(a+b)^2*c+3(a+b)*c^2+c^3
然后再展开(a+b)^3和(a+b)^2并代入得到：
（a+b+c）^3
=(a+b)^3+3(a+b)^2*c+3(a+b)*c^2+c^3
=(a^3+b^3+3a^2b+3ab^2)+(3a^c+3b^2c+6abc)+(3ac^2+3bc^2)+c^3
=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3a^c+3b^2c+3ac^2+3bc^2+6abc