Question

如图所示，电流表的读数分别为电阻支路A1:5A；电感支路A2:20A；电容支路A3:25A。若维持A1的读数不变？

[单选题]如图所示，电流表的读数分别为电阻支路A1:5A；电感支路A2:20A；电容支路A3:25A。若维持A1的读数不变，而将电源的频率提高一倍，则干路上电流表A的读数为？

Answer 1

分析：这三个支路是并联的，各支路电压相同。
题中给出原来各支路的电流数值是有效值。
当仅将电源的频率提高一倍（数值是原来的两倍）时，根据感抗 XL=2πfL，容抗 XC=1/（2πfC）可知，电感支路的感抗是原来的二倍，电容支路的容抗是原来的一半，而电阻支路没有影响，所以后来电阻支路的电流有效值仍然是5安，而电感支路的电流有效值是10安，电容支路的电流有效值是50安。
若设电阻支路的电流瞬时值是
i1=5*（根号2）*sin（2πf t）安 （u、i同相）
那么电感支路的电流瞬时值是
i2=10*（根号2）*sin［2πf t -（π/2）］
安 （i落后u π/2）
电容支路的电流瞬时值是
i3=50*（根号2）*sin［2πf t+（π/2）］安 （i领先u π/2）
干路总电流的瞬时值是 i总=i1+i2+i3
得 i总 的有效值是 I总=根号［5^2+（50-10）^2］=根号1625=40.31安
即干路的电流表示数为40.31安。

Answer 2

41.231056256A