Question

数列通项公式的求法1，3，6，10.........求它的通项公式？

Answer 1

设a[n]为所求数列(n
=
0,1,2,...)
令b[k]
=
a[k+1]
-
a[k]
由条件，b[0]
=
2,
b[1]
=
3,
b[2]
=
4,
...即b[k]
=
k
+
2.
所以
a[k+1]
-
a[k]
=
k
+
2.
上式两边对k从0到n-1求和得
a[n]
-
a[0]
=
n(n-1)/2
+
2n
=
n²/2
+
3n/2.
即a[n]
=
n²/2
+
3n/2
+
1
=
(n+1)(n+2)/2.
(n
=
0,1,2,...)

Answer 2

这个题目我做过
答案是[a(n)+?]是个等比数列
两边同时加上3^n就可以看出来
a（n+1）+3^n
是一个以2为公比的等比数列