已知三角形两边长分别为10和4,那么第三边上的中线长M的取值范围是

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贝兰希戊
2020-06-01 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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已知△ABC中,AD是中线,AB=10,AC=4,AD=m
求m的取值范围
解:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE
∵BD=CD,AD=DE,∠ADC=∠BDE
∴△ACD≌△EBD
∴BE=AC=4
在△ABE中,AB=10,AD=2m
根据三角形任意两边之和大于第三边得
AB-BE<AE<AB+BE
∴6<AE<14
∴3<AD<7
即:m的范围是3<m<7
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