log以2为底3的对数是多少？
log(2)3/(3/2)=2log(2)3/3=log(2)3^2/3=log(2)9/3
3=log(2)2^3=log(2)8
log(2)9>log(2)8
所以log(2)9/3〉1
所以log(2)3/(3/2)>1
所以log(2)3>3/2
如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=loga N。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。
对数应用
对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。对数也与自相似性相关。
例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数。对数刻度对于量化与其绝对差异相反的值的相对变化是有用的。
此外，由于对数函数log(x)对于大的x而言增长非常缓慢，所以使用对数标度来压缩大规模科学数据。对数也出现在许多科学公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，Fenske方程或能斯特方程。
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2024-10-28 广告
log以2为底3的对数=0.47710.3010=4771/3010≈1.5850
lge=0.4343
ln3=lg3/lge=0.4747/0.4343
若y=logab （其中a>0，a≠1，b>0）
当0<a<1， 0<b<1时，y=logab>0;
当a>1， b>1时，y=logab>0;
当0<a<1， b>1时，y=logab<0;
当a>1， 0<b<1时，y=logab<0。
扩展资料：
对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1
和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}
