Question

lnx的积分是什么？

Answer 1

用分部积分法：

设u=lnx，v'=1

u'=1/x，v=x

原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx

=xlnx-x+C

积分：

函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。

对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。