在等腰三角形ABC中，AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB，垂足分别为点D,E,试说明：四边形BCDE是等腰梯形
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证明：∵CE⊥AB，BD⊥AC，
∴∠BDA=∠CEA=90°，
在等腰△ABC中，AB=AC，
又∠DAB=∠EAC．
∴△ABD≌△ACE．
∴AE=AD．
∴AB-AE=AC-AD，
即BE=CD，
∴
AE/AB=AD/AC，∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC，
∴∠AED=∠ABC．
∴ED∥BC．
又BE，CD不平行，
∴四边形BCDE是梯形．
∴四边形BCDE是
等腰梯形
．
∴∠BDA=∠CEA=90°，
在等腰△ABC中，AB=AC，
又∠DAB=∠EAC．
∴△ABD≌△ACE．
∴AE=AD．
∴AB-AE=AC-AD，
即BE=CD，
∴
AE/AB=AD/AC，∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC，
∴∠AED=∠ABC．
∴ED∥BC．
又BE，CD不平行，
∴四边形BCDE是梯形．
∴四边形BCDE是
等腰梯形
．
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