已知:如图在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，求证：∠CEF=∠CFE
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在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，
AD=AB
AF=AE
∠D=∠B
∴△ADF≌△ABE
∴∠AFD=∠AEB
∵∠AFE=∠AEF
∴∠CEF=∠CFE
AD=AB
AF=AE
∠D=∠B
∴△ADF≌△ABE
∴∠AFD=∠AEB
∵∠AFE=∠AEF
∴∠CEF=∠CFE
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利用HL，先证三角形ABE全等于三角形ADF，然后有BE=DF，推出CE=CF。明显三角形CEF是等腰三角形，所以:∠CEF=∠CFE
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