Question

高一函数最大值最小值怎么求！！！

Answer 1

f(x)=√x/(x+1)
可以求1/f(x)=(x+1)/√x
的最小值。
1/f(x)
=√x
+1/√x
因为√x≥0，所以设
t²=√x
于是
1/f(x)=t²
+1/t²=(t
-1/t)²
+2
当
t-1/t=0，即t=1时，1/f(x)有最小值为2
从而
当
x=1时，f(x)有最大值为1/2。

Answer 2

可用换元法。
令t=根号x,
则t>=0,
x=t^2
f(x)=t/(t^2+1)
由均值不等式，t^2+1>=2t,
所以有f(x)<=1/2,
最大值即为1/2,
当t=1时，即x=1时取到最大值。

Answer 3

当a=-1时，函数f(x)=x²-2x+2
对称轴为1
因为这是个开口向上的抛物线，所以在对称轴这点取得最小值为1
因为-5据对称轴较远，所以在-5这点取得最大值，最大值为37
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Answer 4

高一函数最大值最小值