函数f(x)=sin2x?sinxcosx1+cos2x(0<x<π2)的最小值为______

函数f(x)=sin2x?sinxcosx1+cos2x(0<x<π2)的最小值为______.... 函数f(x)=sin2x?sinxcosx1+cos2x(0<x<π2)的最小值为______. 展开
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学曦夏笑槐
2020-02-15 · TA获得超过3984个赞
知道大有可为答主
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函数f(x)=sin2x?sinxcosx1+cos2x
=sin2x?sinxcosx2cos2x
=12(tan2x-tanx)
令t=tanx,由0<x<π2,则t>0
则y=f(x)=12(t2?t)=12(t?12)2?18≥?18
故函数f(x)=sin2x?sinxcosx1+cos2x(0<x<π2)的最小值为
?18
故答案为:?18
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