Question

设集合P={x，1}，Q={y，1，2}，x，y∈{1，2，3，4，5，6，7}...

设集合P={x，1}，Q={y，1，2}，x，y∈{1，2，3，4，5，6，7}，且P⊆Q，在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对(x，y)所表示的点中任取一个，若该点落在圆x2+y2=R2(R2∈Z)内的概率为25，则满足要求的R2的最小值为3030.

Answer 1

解答:解:∵集合P={x，1}，Q={y，1，2}，x，y∈{1，2，3，4，5，6，7}，P⊆Q，
∴x=2，y=3，4，5，6，7，
这样在坐标系中共组成5个点，
当x=y时，也满足条件共有5个，
∴所有的事件数是5+5=10，
∵点落在圆x2+y2=r2内(不含边界)的概率恰为
2
5
，
∴有4个点落在圆内，
(2，3)(2，4)(3，3)(2，5)是落在圆内的点，
∴32＞R2＞29，R2∈Z
而落在圆内的点不能多于4个，
∴R2=30，31，最小值为30.
故答案为:30.