Question

已知函数f(x)是定义域在r上的奇函数当x>0是,f(x)=x-x²,求f(x)的解析式

已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(X)=x(x-2)-1.求函数f(X)的解析式.

Answer 1

当x=0时,f(0)=0
当x0
所以f(x)=-f(-x)=-[-x(-x-2)-1]=-(x²+2x-1)
f(x)=-x²-2x+1
f(x) 是一个分段函数
x >0时,f(X)=x(x-2)-1
x=0时,f(0)=0
x