已知直线y=-2x+m，圆x2+y2+2y=0．（1）m为何值时，直线与圆相交？...
已知直线y=-2x+m，圆x2+y2+2y=0．（1）m为何值时，直线与圆相交？（2）m为何值时，直线与圆相切？（3）m为何值时，直线与圆相离？...
已知直线y=-2x+m，圆x2+y2+2y=0． （1）m为何值时，直线与圆相交？ （2）m为何值时，直线与圆相切？ （3）m为何值时，直线与圆相离？
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解：由y=-2x+mx2+y2+2y=0，得5x2-4（m+1）x+m2+2m=0．
△=16（m+1）2-20（m2+2m）=-4[（m+1）2-5]，
当△＞0时，（m+1）2-5＜0，∴-1-5＜m＜-1+5．
当△=0时，m=-1±5，
当△＜0时，m＜-1-5或m＞-1+5．
故（1）当-1-5＜m＜-1+5时，直线与圆相交；
（2）当m=-1±5时，直线与圆相切；
（3）当m＜-1-5或m＞-1+5时，直线与圆相离．
△=16（m+1）2-20（m2+2m）=-4[（m+1）2-5]，
当△＞0时，（m+1）2-5＜0，∴-1-5＜m＜-1+5．
当△=0时，m=-1±5，
当△＜0时，m＜-1-5或m＞-1+5．
故（1）当-1-5＜m＜-1+5时，直线与圆相交；
（2）当m=-1±5时，直线与圆相切；
（3）当m＜-1-5或m＞-1+5时，直线与圆相离．
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