Question

高数，为什么t=根号下x+2，而不是t=根号下x+2 +1？绿圈里的两个一哪来的？

如图

Answer 1

你要这么设也可以，只不过这么设之后你要是能解出来。那你也不必在这里提问了。这就好似，你喊生你的人叫Mm，但你非要喊姐姐，其实也不违法也不违反道德，但是多少都会产生一些不必要的麻烦的。所以设这个t，比较常见，你非把+1设进去，一点也行，只要你能解决它连带产生的问题，你尽管设就好了。别说设成根号+1了，就算你把它设成一个鸡蛋，或者一个苹果，只要你能解得了，也没问题，我这可不是开玩笑的，比如合并同类项，我就经常把它们设成鸡蛋或者苹果。
至于第二个问题，你都不懂的话，我觉得高数这东西就不必学了，真，话可能有点伤人，但很现实。你连提取2，得到1都不知道，就是2X1=2，把2提到括号外就剩下一个1在括号内都不知道，你觉得这是大学的知识？高中的？初中的？我看连一些小学生都懂，信不信有些小孩子没上过幼儿园都能明白这个道理。
真的对不起，请您原谅我，越说越有点冲动，只是因为我蠢，象我这样，懂得这些连不上幼儿园的小孩子的人，多数没什么前途的，只有你这种，连没上过幼儿园的孩子都懂的，你却不懂的，才是大有前途的，将来非富即贵，这就是现实，没办法，我看好你，你就继续这样下去好了，学个P高数干什么？

Answer 2

取 t = √(x+2) 是因为这样可以化简。如果取 t = √(x+2) + 1, 那么 dt会变得非常复杂，起不到简化的效果。
两个一的由来是将被积函数因式分解出 2 后，再分成两个分数得来。

追问

帮我看看哪写错了

追答

分子的 t+1 不是一个因子，不可以与分母的 t+1 相消。

追问

不能相消的话怎么写

追答

(2t+2)/(t+1) - 2/(t+1) = 2 - 2/(t+1) = 2[1 - 1/(t+1)]

Answer 3

把2提出来后，就剩下t+1-1，写成(t+1)-1这样就好理解了，
t+1和分母是一样的所以相除后就是1- 1/t+1

追问

分子不是2t+2-2吗，提取出来是2（t+1）-2

追答

第三行就错了，你去看一看公式  ∫kf(x)dx= k∫f(x)dx  k为常数

最后得出的答案一定是   %￥&*# +C

追问

啊啊，不懂啊

追答

你要先学习公式，公式要先背，然后套公式，疯狂套

追问

这里面谁是k，谁是f（x）

追答

k∫f(x)dx ，k=2 括号里的就是x，f(x)=∫(x)   dt=dx