Question

若奇函数f（x）定义域为R，且x≥0时，f（x）=x（x+1），则x∈R时f（x...

若奇函数f（x）定义域为R，且x≥0时，f（x）=x（x+1），则x∈R时f（x）的解析式为_____{x(x+1)，x≥0-x(x-1)，x＜0 ．

Answer 1

f（x）=
解：当x＜0时，-x＞0，
则f（-x）=-x（-x+1）=x（x-1），
又f（x）为奇函数，所以f（x）=-f（-x）=-x（x-1）；
综上，f（x）={x(x+1)，x≥0-x(x-1)，x＜0．
故答案为：f（x）={x(x+1)，x≥0-x(x-1)，x＜0．