lim(x->0) (1-√cosx)/x (1-cos√x)
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简单计算一下即可，答案如图所示
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lim (x→∞ )1-cosx/x^2=lim(x→∞)1/x^2-lim(x→∞)cosx/x^2
=0-lim(x→∞)cosx/x^2
=-lim(x→∞)cosx/x^2
x→∞时1/x^2趋于0,也就是x→∞时的无穷小
而x→∞时,cosx始终小于1,所以是有界函数
有定理：无穷小乘以有界函数还是无穷小,所以cosx/x^2是x→∞时的无穷小
所以lim(x→∞)cosx/x^2=0
所以原极限=-0=0
=0-lim(x→∞)cosx/x^2
=-lim(x→∞)cosx/x^2
x→∞时1/x^2趋于0,也就是x→∞时的无穷小
而x→∞时,cosx始终小于1,所以是有界函数
有定理：无穷小乘以有界函数还是无穷小,所以cosx/x^2是x→∞时的无穷小
所以lim(x→∞)cosx/x^2=0
所以原极限=-0=0
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