Question

三角形数阵的规律公式

三角形数阵怎么用累加法做?
1 按照这个规律，求第n行（n大于等于3）从左向右的第3个数
2 3
4 5 6
7 8 9 10
另外我还想知道An=A1+（n-1）d怎么用累加法求，只有一个答案我是看不懂的，

Answer 1

三角形数=1+2+3+……+n
令a=1+2+3+……+n
则a=n+(n-1)+(n-2)+……+1
所以2a=(1+n)+[2+(n-1)]+[3+(n-2)]+……+(n+1)
=(1+n)+(1+n)+(1+n)+……+(1+n)
一共n个括号
所以2a=n(n+1)
所以第n个三角形数=n(n+1)/2