Question

若复数z满足1- z÷1+z=i,则丨1+z丨= A.0 B.1 C.根号2 D.2

Answer 1

设z=a+bi (a、b为实数，且b≠0) (1-z)/(1+z)=i 1-z=(1+z)i 1-a-bi=(1+a+bi)i 整理，得 (a-b-1)+(a+b+1)i=0 a-b-1=0 a+b+1=0 解得a=0 b=-1 z=-i z+1=1-i |z+1|=√[1²+(-1)²]=√2 |z+1|的值为√2。